중력가속도 측정

중력가속도를 측정하는 실험을 통해 Borda  진자의 주기 T를 구하고 이를 이용하여 중력가속도 g를 구합니다. 이 실험으로 중력가속도의 이론과 실험방법, 오차의 원인이 무엇인지를 알아보고 다른 실험에 비해 오차가 작은 실험임을 알아보겠습니다.

 

실험 이론

진자의 운동은 중력에 의하여 일어나고 연직면에서 움직입니다. 진자의 추에 작용하는 힘은 철사에 의한 장력 T와 중력 mg입니다. 중력의 접선 성분인 mg sinθ는 항상 θ가 θ인 지점을 향합니다. 이 접선 방향의 힘은 복원력으로 작용합니다. 이러한 복원력에 대한 운동 방정식을 세우고 주기 T와의 관계를 고려하면 중력가속도를 구할 수 있습니다.

 

실험 방법

1. 나사 C를 조절하여 쐐기 B가 놓이는 부분의 평형을 맞춥니다. 이때 수준 기를 사용합니다.

2. 나사 E와 F를 이용하여 철사를 고정합니다.

3. 쐐기 B를 D위에 올려놓고 진자를 20회 정도 진동시킨 후 시간을 측정하여 한 번 왕복하는데 걸리는 평균 시간을 구하고 이로 주기 T를 구합니다.

4. 같은 방법으로 주기를 10회 반복 측정합니다.

5. 줄자로 진자의 길이 l을 10회 측정합니다.

6. 버니어 캘리퍼스로 진자의 추의 반경 R을 10회 측정합니다.

7. 이론식에 대입하여 중력가속도 g를 구합니다.

중력가속도 구하는 식

 

오차의 원인

1. 공기와의 저항에 의한 오차가 있습니다.

2. 진자를 움직이는 과정에서 살짝 옆으로 진자를 놓았을 때 진자가 살짝 타원의 형태로 운동하는 경우.

3. 진자운동 시작 지점과 마지막 지점에서 시간을 측정하는 과정에서의 오차.

4. 측정하는 공간의 바닥이 수평이 아니었을 수 있습니다. 수평이 아니었다면 이론상 식에서부터 오차가 생깁니다.

5. 측정하는 공간에서의 중력이 9.8이 아닐 때 오차가 발생합니다.

 

중력가속도 측정하는 다른 방법

1. 물방울 낙하를 이용한 중력가속도 측정

1) 뷰렛의 곡지에서 떨어지는 물방울을 관찰하여 물방울이 판에 닿는 순간 새로운 물방울이 떨어지도록 뷰렛의 밸브를 조절합니다.

2) 30초 혹은 1분 동안 몇 방울이 떨어졌는지 측정하여 보고 이 측정을 여러 번 반복하고 평균값을 구합니다.

3) 뷰렛의 꼭지로부터 판까지의 거리 d를 측정하여 정지상태에서 낙하하는 물체의 운동에 관한 식 d=1/2g으로부터 g값을 구합니다.

 

2. 자유 낙하 실험

1) 의자를 테이블 위에 놓고 종이테이프를 끼운 시간 기록 타이머를 설치합니다.

2) 테이블 위에 시간 기록 타이머를 통과한 종이테이프를 잡고 있습니다.

3) 종이테이프를 잡고 있는 동안 밑의 사람은 추하나를 밑의 종이테이프 끝에 달아 놓습니다.

4) 각 구간을 6타점으로 나눈 후 그래프를 그려 가속도를 계산합니다.